Radius, Durchmesser und Kreisumfang

A2

a)

\[
U = 2 \cdot \pi \cdot r \\
U = 2 \cdot \pi \cdot 62 cm \\
U \approx 389,56 cm
\]
Mit einer Umdrehung rollt das Rad ungefähr 389,56 cm.
\[
7 \cdot 389,56 \approx 2726,92 cm
2726,92 cm \approx 27,27m
\]
Das Rad legt bei 7 Umdrehungen ca 27,27 m zurück.

b)
389,56 cm = 3,8956 m
\[
100m / 3,8956m \approx 25,67
\]
Das Rad muss 25,67 Umdrehungen machen um 100m weit zu rollen.

A3

a)
\[
U = \pi \cdot d \\
U = \pi \cdot 22 cm \\
U \approx 69,12 cm
\]
b)

\[
U = 2\cdot \pi \cdot r \\
169,12 = \pi \cdot r |:2 \\
84,56 = \pi \cdot r |:\pi \\
26,92 \approx r
\]
Des Radius des Balls beträgt
\[
22:2 = 11
\]
Die Differenz beider Radien beträgt:
\[
26,92 - 11 = 15,92
\]
Der Abstand zwischen Seil und Ball beträgt ca. 15,92 cm.

A6

Bei einer Drehung legt ein Fahrgast eine Strecke zurück, die dem Umfang des Karussells entspricht:
\[
U = 2 \cdot \pi \cdot r \\
U \approx 53,41
\]
Ein einer Stunde (1h) dreht sich das Karussell 840 mal, es legt dann eine Strecke von:
\[
52,41 \cdot 840 = 44864,4
\]
44864,4 sind ungefähr 44,86 km. Eine Person die außen sitzt dreht sich demnach mit einer Geschwindigkeit von 44,86 km/h