Aufgabe 1

Zeichne die Graphen der angegebenen Funktionen mit Hilfe einer Wertetabelle in je ein Koordinatensystem. (Wähle für beide Achsen die Spannweite von -7 bis +7).

a) f(x) = - 0,5 x - 3
b) g(x) = (x - 4)² - 2
c) h(x) = x² + 2x + 1
d) j(x) = - x² -4 x - 6

Gib für jede Funktion die Nullstellen an.

Lösung zu Aufgabe 1

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Nullstellen:
a) x=-6
b) x≈2,6 und x≈5,4
c) x=-1
d) Es gibt keine Nullstellen.

Aufgabe 2

Die Flugbahn eines Fußballs wird durch die Funktionsvorschrift

f(x) = - 0,04 x² + 0,8 x

beschrieben.

a) Legt eine Wertetabelle von -2 bis 22 mit Schrittweite 2 an.
b) Zeichnet ein Koordinatensystem in dem 1cm ≙ 2 Einheiten entsprechen. Skizziert darin den Graphen der Funktion.
c) Die Werte der Flugkurve sind in Metern. Bestimme mit Hilfe des Graphen wie weit und wie hoch der Ball geflogen ist.
(Tipp: Die Nullstellen und der Scheitelpunkt helfen bei Teil c)
Fußball

Lösung:

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Aufgabe 3

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Der Pont de Normandie (deutsch: Brücke der Normandie) ist eine Schrägseilbrücke, die mit ca. 900 m die größte Spannweite in Europa besitzt. Sie überquert die Seinemündung und verbindet Le Havre (damals Haute-Normandie) auf dem rechten Ufer im Norden mit Honfleur (damals Basse-Normandie) auf dem linken Ufer im Süden. Die Brücke wurde in den Jahren 1988 bis 1994 gebaut und am 20. Januar 1995 eingeweiht.

a) Die Brücke kann näherungsweise mit einer Parabel abgebildet werden. Die X-Achse stellt in der Grafik den Boden dar. Bestimme die Höhe und Gesamtlänge der Brücke. Verwende dazu die Abbildung.
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b) Nimm an du befindest dich an der Stelle x=800 auf der Brücke. Zeichne deine Position auf dem Graphen ein und gib deine Höhe an.

c) Nimm an, du fährst von der rechten Seite auf die Brücke. An welcher Stelle befindest du dich 100 m über dem Boden?

d) Die Spannweite ist im Text mit ca 900 m deutlich kürzer als die Gesamtlänge von 2000 m und beschreibt die Strecke zwischen den beiden großen Brückenpfeilern. Bestimme mit Hilfe des Graphen die Höhe der Straße an diesen Pfeilern.

Eine Lösung von euch

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